「原來數學是滿好玩的一件事。」──專訪賴以威《賴爸爸的數學實驗》

數學,也有實驗嗎!?「沒錯!」,對賴以威來說,這個問題的答案絕對是肯定的!而且是學習數學的絕佳管道!

撰文/陳雅茜

幾年前成立「數感實驗室」的賴以威,可說是數學教育的奇兵,過去幾年中,他滿腔熱血投入數學教育,並在各媒體撰寫文章。從三國演義到天竺鼠車車,從街頭人孔蓋到廟裡的擲筊,他都能透過數學眼看到不同的風景。在他心目中,生活裡處處有數學,只要能找到學習動機與樂趣,臺灣的孩子沒道理對數學興趣缺缺。   

他提出的工具就是數學實驗!讓孩子動手做做看,可以讓數學變得有趣,從傳統的運算中跳脫出來,透過聲音、觸覺、立體觀察等各種感官的接觸,來思考與體會問題,從中建立數感。這樣的學習方式,能讓孩子對數學更有感、更容易理解數學的意義。

本系列書籍最大的特色,在於把現有課綱最講究的「實作」精神,融合進數學教育,以手做和活動,讓孩子親手感覺數學,透過有趣的設計激發學習動機並刺激思考,強化解決問題的能力。

賴以威今年最新出版的著作《賴爸爸的數學實驗:15堂趣味幾何課》及《賴爸爸的數學實驗:12堂生活數感課》,正是他這幾年實驗的結晶。每一堂課先帶孩子從生活中進行觀察,然後一步一步進行實驗操作,最後加以說明驗證。最特別的是,賴以威在知識內容之間穿插許多自己小時候的故事,讓原本冷硬的數學變得很有生活感;他也在書中分享自己的學習經驗,對尚在建立學習習慣的小讀者來說,別具啟發。

但賴以威其實是個電機男,臺灣大學電機系博士,現任臺灣師範大學電機系副教授,為什麼會一腳跨入天差地遠的兒童數學教育領域?他背後的故事讓人好奇,他推動的數學實驗成效更令人期待。他樂與重視孩子教育的每一位,分享得自教學現場的寶貴觀察與經驗:

Q:以威老師怎麼會踏入數學教育這個領域呢?是受到誰的啟發嗎?

賴:其實,《賴爸爸的數學實驗》中的「賴爸爸」是有雙重意義的,一個當然是我,另一個是我的父親,因為我的父親才是開始推廣數學科普的人。

我父親是早年師專畢業的小學老師,四十幾歲很早就能退休了。退休後他花了很多時間蒐集科普書籍,發現數學和他過去學的不太一樣。他原本數學不太好,但看了那些書後卻發現數學可以很有趣、很活潑,即使像他這樣四十幾歲的人,也覺得學起來很有樂趣,所以他花了很多時間到處演講,推廣生活數學或趣味數學的教學方式。

後來父親生病,卻還是到處去演講,我開著車載他到各地,看著他的身影,我體會到父親做這件事的意義,於是我後來延續了他的想法,接著做下去。

只是我專精在電機,很擔心做不好,而且一開始還真的做得不太好(笑)。教育是高度專業的領域,並不是成績好就能教別人。我花了很長的時間準備,大概有五年吧。這過程有很大一部分得歸功於我太太──廖珮妤。她是「數感實驗室」的共同創辦人,師大畢業。相對於我這個電機理工男,她更了解怎麼教小朋友學習。我還記得第一次上課之前,我們兩人對著投影片一張一張準備要講的內容,認真的程度幾乎和準備博士論文口試一樣。我不小心講出根號2,珮妤立刻說,小孩沒學過,會聽不懂啦……

就這樣,慢慢的,我漸漸知道怎麼跟小孩子互動,再加上我後來自己當了爸爸,對小朋友理解事物的細節也變得更能掌握。所以說起來,我的數學實驗的發展,其實是很漫長的過程。

在《賴爸爸的數學實驗:15堂趣味幾何課》中的第一堂課,賴爸爸和孩子討論6 吋蛋糕是 4 吋蛋糕的幾倍大?除了用嘴吃,一口一口算,還有什麼妙方法呢?

Q:臺灣孩子似乎普遍對數學缺乏興趣,甚至感到害怕,老師覺得原因是什麼?

賴:其實不只臺灣,世界各地普遍都對數學有刻板印象,覺得不太好玩、只有少數人學得好,只是臺灣的這個現象特別明顯。在PISA等國際評量中,臺灣孩子的數學成績表現都名列前矛,但只要問到「你喜不喜歡數學?」「有沒信心學好數學?」或「你覺得數學實用嗎?」這類問題,臺灣孩子的反應大概都是從後面算起。

這個狀況滿特別的,我自己覺得可能是因為大家過度把數學當作一個考科,以為要學好,需要大量的紙筆練習和計算。但孩子反覆練習而沒有融會貫通,只是記規則,往往不知道原因,很容易有挫折感。到最後,很多孩子會感到害怕、沒信心,又沒興趣。

Q:其實不少家長本身可能也害怕數學,該怎麼辦呢?

賴:的確是有這種現象,但也不能怪家長,像我自己以前就覺得,數學本來就是有人學得比較好、有些人學得比較不好,可能天生如此。但開始做數學科普教育之後,我去查了一些資料,包括史丹佛教育系教授的研究,都很明確的指出,學好數學跟天賦其實沒有太大的關聯

我們現在講的學好數學,一般是希望學好國中、國小或高中的數學,這和所謂需要天賦的數學──也就是跟高斯、阿基米德一樣,在史上留名的數學,有滿大的差別。一個比較一般,另一個是要追求卓越。追求卓越的確需要天賦,可是學好國中小數學,每個人做得到。但「天賦是重要的」這樣的想法,很多時候會讓我們沒辦法學好數學,因為如果把事情歸因於天賦跟外在因素,可能會故步自封,因而影響表現。但如果保持成長型思維,比較容易有好的表現,在數學學習上也是如此。

我覺得父母有一件事情可以做,並且會立刻有幫助,就是不要認為學數學跟天賦有關連,例如,不要覺得我的小孩是女孩,可能比較擅長文科之類的……這樣的法其實會影響孩子的學習。不如鼓勵孩子,每個人都可以學好數學,我們需要的只是正確的心態跟正確的方法而已。

馬路上、巷道裡常可看到圓形人孔蓋,設計這種形狀的理由是什麼?跟著書裡的數學實驗,在紙上畫下圓形和正方形,會發現背後原因跟幾何形狀有關係唷!

Q:老師為什麼會選擇採用「數學實驗」這樣的教學方法呢?

賴:當我們思考如何幫助孩子時,覺得可以透過一些好玩的活動。如果你問一個小孩,比較喜歡美勞課或數學課,相信很多孩子都會選擇美勞,因為動手做比較有趣,可以自己發揮、創作,所以我們把動手做的概念放到了數學裡。

而且,動手作有個好處。算題目如果算錯答案,就是錯了,會覺得有點受打擊。但勞作比較沒有這個問題,有人可以做得特別漂亮,有人可以有自己的風格,每個人有不同的結果。套句研究人員的說法,這叫做「低地板、高天花板」。每個孩子都能容易的完成任務,但有興趣的孩子可以走得很遠很遠,我覺得這是動手做可以發揮的效果。

如果可以在國小課業壓力還沒那麼大、數學還沒那麼難時,省掉過多的計算練習,讓孩子花更多時間去探索,知道數學其實很好玩,在生活中到處都是,並透過探索和動手做的方式,讓孩子發現數學和生活有關,反覆練習只是為了幫助我們更快思考,並不是最終目的,這樣的話,對於孩子未來進入國中、高中的學習,可能會有幫助。

Q:能不能提供一些來自教育現場的例子?小朋友因為學習方式改變而受到啟發嗎?

賴:來參加我們活動的孩子有兩種很極端的例子,一種是數學很好,另一種是不太喜歡數學。不太喜歡數學的孩子一開始通常會很抗拒、比較安靜,但多半上了幾堂課之後,會發現這個課程沒什麼計算,也沒有考試、不用背公式,而是一直動手做。例如,孩子可能在活動中蓋房子,我們就引導他們思考形狀,請他們想一想什麼是錐體,什麼是柱體。透過動手操作的活動,引導孩子學到其中的數學。

有一次,我們設計了一堂購物活動,把整間教室變成百貨公司,有不同的店家、不同的折扣,像是買千送百、第二件八折、再加一件七五折……每人有一千元,看誰能用最少的錢把該買的東西都買回來。整堂課小朋友跑來跑去,不停計算,玩得很開心。有人還說:「我覺得這邊都不用做重複的計算,很好、很開心。」但實際上翻開他的筆記本,裡面都是算式,可是他們不會覺得這是在做練習題,而是為了達成某件事,例如玩遊戲獲勝,所以需要做計算。

我不敢說原本很不喜歡數學的同學,上完課後忽然愛死數學,那太誇張了。但很明確的是,上完課後,他們對數學的感受不一樣了。

Q:老師的新書集結了這些年的心血,會建議讀者怎麼使用呢?

賴:也許爸爸媽媽可以一個星期或每隔幾天,帶孩子做一次活動。有些活動可以用很簡單的方式完成,也可以改用比較「厚工」、漂亮的方式,例如書裡的〈黃金比例真美麗?〉這堂課,可以畫圖剪紙進行實驗,也可以真的買花材來插花試試看。

另外,「數感實驗室」在Youtube的頻道上也有好幾支數學實驗的影片,是從書裡的內容發想製作的,上面也有些資源訊息可以運用。影片搭配書籍,可以幫助爸媽更容易帶領小孩學習,我相信可以花掉滿多時間的(笑),也能讓小孩感受到,原來數學是滿好玩的一件事。

大家都聽過黃金比例1.618;美麗的建築物,高度跟寬度相除往往是1.618 ,連身材姣好的模特兒,身高跟腰高相除也是1.618,彷彿只要有黃金比例,就是美麗的保證!但真的如此嗎?做一個插花實驗測試看看!

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